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TEMARIO OPOSICIONES DE MATEMÁTICAS DE SECUNDARIA

Este año se espera que sea un buen año de oposiciones de matemáticas en todas las comunidades. No pierdas tiempo y empieza a preparártelas. El temario consta de 71 temas. Aquí te ofrecemos el temario de oposiciones de matematicas para secundaria a un precio razonable. NO ES DE NINGUNA ACADEMÍA, ni ha sido descargado del EMULE, ni nada de eso. Ha sido elaborado integramente por 3 opositores que ya aprobaron en Andalucía. NO LO TIENE NADIE y creemos que es un temario muy bueno para estudiarlo. Son temas preparados para poder escribirlos en 2 horas (unos 9 folios por ambas caras). Además si lo que necesitas son TEMAS SUELTOS también te los vendemos. Aquellos temas que tenemos informatizados los recibirás en PDF por el precio de 2 € cada tema, y los temas que están manuscritos los recibirás escaneados (y en PDF) por el precio de 1 € cada uno. Si estás interesado en algunos de estos temas escríbenos a matesdivertidas@hotmail.com explicándonos que quieres adquirir y te diremos la forma de pago y todo lo que necesites.

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TEMARIO PARA LAS OPOSICIONES DE ENSEÑANZA SECUNDARIA EN LA ESPECIALIDAD DE MATEMÁTICAS

M=manuscrito

O=A ordenador

1. Números naturales. Sistemas de numeración.
M
2. Fundamentos y aplicaciones de la teoría de grafos. Diagramas de árbol.
O
3. Técnicas de recuento. Combinatoria.
O
4. Números enteros. Divisibilidad. Números primos. Congruencia.
M
5. Números racionales.
M
6. Números reales. Topología de la recta real.
O
7. Aproximación de números. Errores. Notación científica.
M
8. Sucesiones. Término general y forma recurrente. Progresiones aritméticas y geométricas. Aplicaciones.
M
9. Números complejos. Aplicaciones geométricas.
O
10. Sucesivas ampliaciones del concepto de número. Evolución histórica y problemas que resuelve cada una.
O
11. Conceptos básicos de la teoría de conjuntos. Estructuras algebraicas.
M
12. Espacios vectoriales. Variedades lineales. Aplicaciones entre espacios vectoriales. Teorema de isomorfía.
M
13. Polinomios. Operaciones. Fórmula de Newton. Divisibilidad de polinomios. Fracciones algebraicas.
M
14. Ecuaciones. Resolución de ecuaciones. Aproximación numérica de raíces.
O
15. Ecuaciones diofánticas.
O
16. Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Teorema de Rouche. Regla de Cramel. Método de Gauss-Jordan.
O
17. Programación lineal. Aplicaciones.
O
18. Matrices. Álgebra de matrices. Aplicaciones al campo de las ciencias sociales y de la Naturaleza.
O
19. Determinantes. Propiedades. Aplicación al cálculo del rango de una matriz.
M
20. El lenguaje algebraico. Símbolos y números. Importancia de su desarrollo y problemas que resuelve. Evolución histórica del álgebra.
O
21. Funciones reales de variable real. Funciones elementales; situaciones reales en las que aparecen. Composición de funciones.
M
22. Funciones exponenciales y logarítmicas. Situaciones reales en las que aparecen.
M
23. Funciones circulares e hiperbólicas y sus recíprocas. Situaciones reales en las que aparecen.
M
24. Funciones dadas en forma de tabla. Interpolación polinómica. Interpolación y extrapolación de datos.
M
25. Límites de funciones. Continuidad y discontinuidades. Teorema de Bolzano. Ramas infinitas.
M
26. Deriva de una función en un punto. Función derivada. Derivadas sucesivas. Aplicaciones.
M
27. Desarrollo de un función en serie de potencias. Teorema de Taylor. Aplicaciones al estudio local de funciones.
M
28. Estudio global de funciones. Aplicaciones a la representación gráfica de funciones.
M
29. El problema del cálculo de áreas. Integral definida.
O
30. Primitiva de una función. Cálculo de algunas primitivas. Aplicaciones de a integral al cálculo de magnitudes geométricas.
O
31. Integración numérica. Métodos y aplicaciones.
M
32. Aplicación al estudio de funciones a la interpretación y resolución de problemas de la Economía, las Ciencias Sociales y la Naturaleza.
M
33. Evolución histórica del cálculo diferencial.
M
34. Análisis y formalización de los conceptos geométricos intuitivos: incidencia, paralelismo, perpendicularidad, ángulo, etc.
O
35. Las magnitudes y su medida. Fundamentación de los conceptos relacionados con ellas.
O
36. Proporciones notables. La razón áurea. Aplicaciones.
O
37. La relación de semejanza en el plano. Consecuencias. Teorema de Thales. Razones trigonométricas.
O
38. Trigonometría plana. Resolución de triángulos. Aplicaciones.
M
39. Geometría del triángulo.
O
40. Geometría de la circunferencia. Ángulos en la circunferencia.. Potencia de un punto a na circunferencia.
M
41. Movimientos en el plano. Composición de movimientos. Aplicación al estudio de las teselaciones del plano. Frisos y mosaicos.
M
42. Homotecia y semejanza en el plano.
O
43. Proyecciones en el plano Mapas. Planisferios terrestres: principales sistemas de representación.
O
44. Semejanza y movimientos en el espacio.
M
45. Poliedros. Teorema de Euler. Sólidos platónicos y arquimedianos.
M
46. Distintas coordenadas para describir el plano o el espacio. Ecuaciones de curvas y superficies.
M
47. Generación de curvas como envolventes.
M
48. Espirales y hélices. Presencia en la Naturaleza, en el Arte y en la Técnica.
M
49. Superficies de revolución. Cuádricas. Superficies regladas. Presencia en la Naturaleza, en el Arte y en la Técnica.
M
50. Introducción a las geometrías no Euclides. Geometría esférica.
O
51. Sistemas de referencia en el plano e y en el espacio. Ecuaciones de la recta y el plano. Relaciones afines.
M
52. Producto escalar de vectores. Producto vectorial y producto mixto. Aplicaciones a la resolución de problemas físicos y geométricos.
M
53. Relaciones métricas: perpendicularidad, distancias, ángulos, áreas, volúmenes, etc.
M
54. Las cónicas como secciones planas de una superficie cónica. Estudio analítico. Presencia en la Naturaleza en el Arte y en la Técnica.
M
55. La geometría fractal. Nociones básicas.
O
56. Evolución histórica de la geometría.
O
57. Usos de la estadística: estadística descriptiva y estadística inferencial. Métodos básicos y aplicaciones de cada una de ellas.
O
58. Población y muestra. Condiciones de representatividad de una muestra. Tipos de muestreo. Tamaño de una muestra.
M
59. Técnicas de obtención y representación de datos. Tablas y gráficas estadísticas. Tendenciosidad y errores más comunes.
O
60. Parámetros estadísticos. Cálculo, significado y propiedades.
O
61. Desigualdad de Tchebychev. Coeficiente variación. Variable normalizada. Aplicación al análisis, interpretación y comparación de datos estadísticos.
O
62. Series estadísticas bidimensionales. Regresión y correlación lineal. Coeficiente de correlación. Significado y aplicaciones.
M
63. Frecuencia y probabilidad. Leyes de azar. Espacio probabilístico.
O
64. Probabilidad compuesta. Probabilidad condicionada. Probabilidad total. Teorema de Bayes.
M
65. Distribuciones de probabilidad de variables discreta. Características y tratamiento. Las distribuciones Binomial y de Poisson. Aplicaciones.
O
66. Distribuciones de probabilidad de variable continua. Características y tratamiento. La distribución normal. Aplicaciones.
M
67. Inferencia estadística. Test de hipótesis.
M
68. Aplicaciones de la estadística y el cálculo de probabilidades al estudio y tomo de decisiones en problemas de las Ciencias Sociales y de la Naturaleza. Evolución histórica.
O
69. La resolución de problemas en matemáticas. Estrategias. Importancia histórica.
O
70. Lógica proposicional. Ejemplos y aplicaciones al razonamiento matemático.
M
71. La controversia sobre los fundamentos de la matemática. Las limitaciones internas de los sistemas formales.
O

Aquí te dejo el futuro temario para que le vayas echanzo un vistazo

FUTURO TEMARIO PARA LAS OPOSICIONES DE ENSEÑANZA SECUNDARIA EN LA ESPECIALIDAD DE MATEMÁTICAS

Tema 1: Números naturales. Sistemas de numeración
Tema 2: Fundamentos y aplicaciones de la teoría de grafos. Diagramas en árbol.
Tema 3: Técnicas de recuento. Combinatoria.
Tema 4: Números enteros. Divisibilidad. Números primos. Congruencia.
Tema 5: Números racionales.
Tema 6: Números reales. Topología de la recta real.
Tema 7: Aproximación de números. Errores. Notación científica.
Tema 8: Sucesiones. Término general y forma recurrente. Progresiones aritméticas y geométricas. Aplicaciones
Tema 9: Números complejos. Aplicaciones geométricas.
Tema 10: Sucesivas ampliaciones del concepto de número. Evolución histórica y problemas que
resuelve cada una.
Tema 11: Conceptos básicos de la teoría de conjuntos. Estructuras algebraicas.
Tema 12: Espacios vectoriales. Variedades lineales. Aplicaciones entre espacios vectoriales.
Teorema de isomorfía.
Tema 13: Polinomios. Operaciones. Divisibilidad de polinomios. Fracciones algebraicas.
Tema 14: Ecuaciones. Resolución de ecuaciones. Aproximación numérica de raíces.
Tema 15: Ecuaciones diofánticas.
Tema 16: Matrices. Álgebra de matrices. Aplicaciones al campo de las Ciencias Sociales y de la
Naturaleza.
Tema 17: Determinantes. Propiedades. Aplicación al cálculo del rango de una matriz.
Tema 18: Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Teorema de Rouche. Regla
de Cramer. Métodos de Gauss y Gauss-Jordan.
Tema 19: Programación lineal. Aplicaciones.
Tema 20: El lenguaje algebraico. Símbolos y números. Importancia de su desarrollo y problemas
que resuelve. Evolución histórica del álgebra.
Tema 21: Funciones reales de variable real. Funciones elementales; situaciones reales en las que
aparecen. Composición de funciones.
Tema 22: .Funciones exponenciales y logarítmicas. Funciones circulares e hiperbólicas y sus
recíprocas. Situaciones reales en las que aparecen.
Tema 23: Funciones dadas en forma de tabla. Interpolación polinómica. Interpolación y
extrapolación de datos.
Tema 24: Límites de funciones. Continuidad y discontinuidades. Teorema de Bolzano. Ramas
infinitas.
Tema 25: Derivada de una función en un punto. Función derivada. Derivadas sucesivas.
Aplicaciones. Evolución histórica del cálculo diferencial.
Tema 26: Polinomio de Taylor. Aplicación al estudio local de funciones. Desarrollo de una función
en serie de potencias. Teorema de Taylor.
Tema 27: Estudio global de funciones. Aplicación a la representación gráfica de funciones, y a la
interpretación y resolución de problemas de las Ciencias Sociales y de la Naturaleza.
Tema 28: El problema del cálculo del área. Integral definida. Evolución histórica del cálculo integral.
Tema 29: Primitiva de una función. Cálculo de algunas primitivas. Aplicaciones de la integral al
cálculo de magnitudes geométricas.
Tema 30: Integración numérica. Métodos y aplicaciones.
Tema 31: Análisis y formalización de los conceptos geométricos intuitivos: incidencia, paralelismo,
perpendicularidad, ángulo, etc.
Tema 31: Las magnitudes y su medida. Proporcionalidad entre magnitudes. Fundamentación de los
conceptos relacionados con ellas.
Tema 33: Proporciones notables. La razón áurea. Aplicaciones.
Tema 34: La relación de semejanza en el plano. Consecuencias. Teorema de Thales. Razones
trigonométricas.
Tema 35: Trigonometría plana. Resolución de triángulos. Aplicaciones.
Tema 36: Polígonos. Clasificaciones. Estudio de las propiedades y relaciones.
Tema 37: Geometría del triángulo.
Tema 38: Geometría de la circunferencia. Ángulos en la circunferencia. Potencia de un punto a una
circunferencia.
Tema 39: Movimientos en el plano. Composición de movimientos
Tema 40: Proporcionalidad de segmentos. Homotecia y semejanza en el plano.

Tema 41: Proyecciones en el plano. Mapas. Planisferios terrestres: principales sistemas de
representación.

Tema 42: Semejanza y movimientos en el espacio.
Tema 43: Cuerpos de revolución. Elementos característicos.
Tema 44: Poliedros. Teorema de Euler. Poliedros regulares y arquimedianos.
Tema 45: Distintas coordenadas para describir el plano o el espacio. Ecuaciones de curvas y
superficies.
Tema 46: Lugares geométricos en el plano.
Tema 47: Generación de curvas como envolventes.
Tema 48: Espirales y hélices. Presencia en la Naturaleza, en el Arte y en la Técnica.
Tema 49: Superficies de revolución. Cuádricas. Superficies regladas. Presencia en la Naturaleza,
en el Arte y en la Técnica.
Tema 50: Introducción a las geometrías no euclideas. Geometría esférica. Evolución histórica de la
geometría.
Tema 51: Sistemas de referencia en el plano y en el espacio. Ecuaciones de la recta y del plano.
Relaciones afines.
Tema 52: Producto escalar de vectores. Producto vectorial y producto mixto. Aplicaciones a la
resolución de problemas físicos y geométricos.
Tema 53: Relaciones métricas: perpendicularidad, distancias, ángulos, áreas, volúmenes, etc...
Tema 54: Las cónicas como secciones planas de una superficie cónica. Estudio analítico. Presencia
en la Naturaleza, el Arte y la Técnica.
Tema 55: La Geometría fractal. Nociones básicas.
Tema 56: Usos de la Estadística: Estadística descriptiva y Estadística inferencial. Métodos básicos y
aplicaciones de cada una de ellas al estudio y toma de decisiones en problemas de las
Ciencias Sociales y de la Naturaleza. Evolución histórica.
Tema 57: Población y muestra. Condiciones de representatividad de una muestra. Tipos de
muestreo. Tamaño de una muestra.
Tema 58: Técnicas de obtención y representación de datos. Tablas y gráficas estadísticas.
Tendenciosidad y errores más comunes.
Tema 59: Parámetros estadísticos. Cálculo, significado y propiedades.
Tema 60: Desigualdad de Tchebyschev. Coeficiente de variación. Variable normalizada. Aplicación
al análisis, interpretación y comparación de datos estadísticos.
Tema 61: Series estadísticas bidimensionales. Regresión y correlación lineal. Coeficiente de
correlación. Significado y aplicaciones.
Tema 62: Frecuencia y probabilidad. Leyes del azar. Espacio probabilístico.
Tema 63: Probabilidad compuesta. Probabilidad condicionada. Probabilidad total. Teorema de
Bayes.
Tema 64: Distribuciones de probabilidad de variable discreta. Características y tratamiento. Las
distribuciones binomial y de Poisson. Aplicaciones.
Tema 65: Distribuciones de probabilidad de variable continua. Características y tratamiento. La
distribución normal. Aplicaciones.
Tema 66: Inferencia estadística. Estimación por intervalos. Tests de hipótesis.
Tema 67: La resolución de problemas en Matemáticas. Estrategias.
Tema 68: Lógica proposicional. Ejemplos y aplicaciones al razonamiento matemático.
Tema 69: Utilización de la calculadora científica-gráfica y de la hoja de cálculo para el cálculo
numérico y para el análisis gráfico y estadístico. Software para la enseñanza y
aprendizaje de las matemáticas. Recursos en Internet.

 

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